Kraftfelder für Molecular Dynamics

Fraunhofer-Institut für Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen SCAI

Automatisierte und optimierte Berechnung von Kraftfeldparametern

Für Molekulardynamik-Simulationen ist es in der Regel erforderlich, verschiedene Atom- oder Molekülmodelle an gewünschte physikalische oder chemische Eigenschaften anzupassen. Wesentlich hierbei ist die geeignete Wahl von Kraftfeldern und dazugehörigen Parametern.

SCAI entwickelt ein Programmpaket, das modular aufgebaut und einfach auf die auftretenden verschiedenen Optimierungsprobleme abzustimmen ist. Einmal gestartet, läuft das Programm frei von Benutzereingaben, bis ein Kraftfeld erzeugt ist. So können Kraftfeldparameter für komplizierte atomistische und vergröberte Modelle beliebiger chemischer Substanzen bestimmt werden.

Hintergrund

Vor der Durchführung von molekulardynamischen Computersimulationen steht der Prozess der Modellbildung, der sich in zwei fundamentale Schritte gliedert: Zuerst wird ein allgemeines Modell für die auftretenden Kraftfelder entworfen, und dann werden dessen freie Parameter bestimmt. Innerhalb eines Modells werden unterschiedliche Substanzen allein durch ihre Parameter charakterisiert. Diese Parameter legen demnach die Gestalt des Kraftfeldes entscheidend fest. Ihre Wahl ist für die Qualität des gewählten Modells oft wichtiger als die analytische Form.

Das Problem

Es zeigt sich, dass die Optimierung eines Parametersatzes für konkrete Systeme sehr zeitaufwendig ist, bedeutet es doch eine empirische »trial-and-error« (Versuch-und-Irrtum) Suche, vergleichbar der nach einer Nadel im Heuhaufen. Denn kann eine Federkonstante noch aus Schwingungsspektren bestimmt werden, so fehlt anderen Modellparametern häufig eine physikalische Bedeutung. Oder es fehlen geeignete Experimente, um die Kraftkonstanten zu bestimmen. Genaue, quantenchemische ab initio Rechnungen, mit denen Kraftkonstanten bestimmt werden, sind für große Systeme nicht durchführbar. Bei Mischungen (z.B. »Polymerblends«) oder wässrigen Systemen (z.B. Biopolymere) bleibt es noch unmöglich, alle Einflüsse der Umgebung in einer ab initio Rechnung zu berücksichtigen. Hinzu kommt, dass Modellparameter in der Regel voneinander abhängen und mehrere Größen gleichzeitig bestimmt werden müssen. Deshalb wird gerne auf sogenannte Standardkraftfelder zurückgegriffen, die literaturbekannt oder in vorhandener Simulationssoftware (z.B. GROMOS, CHARM oder AMBER) enthalten sind. Diese sind jedoch oftmals nicht für einen konkret interessierenden Anwendungsfall geeignet. Denn entweder wurden sie gar nicht optimiert oder für bestimmte Substanzklassen (z.B. Proteine) unter bestimmten Bedingungen (z.B. wässrige Lösung) rein empirisch angepasst. Für Anwendungen mit anderen Bedingungen sind die Ergebnisse von Berechnungen, die auf diesen Kraftfeldern beruhen, dann jedoch nur sehr bedingt aussagefähig.

Die Idee und ihre Früchte

Zur Benutzung des Programms, das derzeit von SCAI entwickelt wird, legt der Benutzer, dem jeweiligen System entsprechend, ein angemessenes, generisches Modell fest. Die dort enthaltenen freien Parameter werden unter Berücksichtigung des Vorwissens mit Grundeingaben versehen. So generiert man ein erstes Kraftfeld. Dann folgt die Simulation und deren Auswertung. Hier werden für den Parametersatz sensible Kenngrößen (die Zielfunktion) mit den oben erwähnten Referenzwerten verglichen. So erhält man einen Eindruck über die Güte des momentanen Kraftfeldes und kann damit einen Parametersatz mit physikalischen Größen verbinden. Der Algorithmus verändert nun automatisch die aktuellen Parameter und optimiert durch iterative Simulationsläufe und deren Auswertung das initiale Kraftfeld.

Die bisherigen Erfahrungen haben gezeigt, dass sich die automatische Optimierung von Modellparametern zu einem unverzichtbaren Werkzeug unserer Forschung entwickelt. Im atomistischen Bereich erlaubt sie die schnelle Anpassung von Kraftfeldern, die für das beschriebene System, seine Umgebungsbedingungen und für die untersuchte Fragestellung maßgeschneidert sind. Der Rückgriff auf zu allgemeine »Standardkraftfelder« kann so vermieden werden. Im Bereich vergröberter Polymermodelle wird die Modellentwicklung wesentlich vereinfacht. Wir können uns so stärker auf die allgemeine Modellbildung konzentrieren und die Optimierung eines jeden Modells dem Computer überlassen. Die Frage, welche Potentialform für vergröberte Modelle die geeignetste ist, ließ sich nur dadurch beantworten, dass jede Form zu ihrem Optimum (Abweichung kleiner 1%) auskonvergiert wurde. So lassen sich z.B. im Bereich der Polymerforschung neue Werkstoffe schneller entwickeln.

Fachliteratur

Automatic Parameterization of Force Fields for Liquids by Simplex Optimization, R. Faller, H. Schmitz, O. Biermann und F. Müller-Plathe, J. Comput. Chem. 20, 1009-1017 (1999).

Coarse Graining of Nonbonded Inter-particle Potentials Using Automatic Simplex Optimization to Fit Structural Parameters, H. Meyer, O. Biermann, R. Faller, D. Reith und F. Müller-Plathe, J. Chem. Phys. 113, 6265-75 (2000).

Mapping Atomistic to Coarse-grained Polymer Models, D. Reith, H. Meyer, und F. Müller-Plathe, Macromolecules 34, 2335-45 (2001).