Mesoscale Coarse Graining

Fraunhofer-Institut für Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen SCAI

Ein wichtiger Schritt zur effizienten Materialentwicklung

Die Methode des Mesoscale Coarse Graining ermöglicht es, in Computersimulationen  die simulierte Zeit und die Größe chemischer System wesentlich zu erhöhen. Dadurch lassen sich verlässlichere Aussagen zu Größen treffen, die für die Materialentwicklung unerlässlich sind, jedoch bisher nicht im Bereich des Machbaren lagen.

Dazu wird das atomistische, voll detaillierte System auf ein vergröbertes, "mesoskopisches" Niveau abgebildet. Hierbei ist darauf zu achten, die weggelassenen Freiheitsgrade gemittelt in das vergröberte System einfließen zu lassen, so dass die chemische Identität der Substanz erhalten bleibt. Dies wird dadurch sichergestellt, dass Schlüssel-Eigenschaften des atomistischen Systems reproduziert werden.

Hintergrund

Viele makroskopischen Polymereigenschaften können erst nach eingehendem Studium der mikroskopischen Details verstanden werden. Computersimulationen sind grundsätzlich ein geeignetes Hilfsmittel, um mikroskopisches Basiswissen in makroskopische Informationen umzuwandeln. Dazu nimmt man beispielsweise quantenchemische Berechnungen oder experimentelle Daten zur Hand und konstruiert daraus ein Modell, welches alle beteiligten Atome explizit berücksichtigt.

Leider entstehen in daraus resultierenden Simulationen mitunter Probleme durch die detaillierte Behandlung der schnellen Freiheitsgrade (z.B. Bindungsvibrationen). Denn diese führt dazu, dass die Zeitpropagation des Systems nur in winzig kleinen Schritten erfolgen kann. Die insgesamt simulierte Zeit wird dementsprechend auch sehr kurz (typischerweise in der Größenordnung von einigen Nanosekunden) - selbst bei wochenlangem Einsatz modernster Hochleistungscomputer. Dies kann soweit gehen, dass die langsamen Freiheitsgrade (z.B. der Gyrationsradius) gar nicht erst den Gleichgewichtszustand erreichen und manche Eigenschaften somit unvorhersagbar bleiben müssen.

Auch große atomistische System können aus Rechenzeitgründen nicht direkt simuliert werden. Vergröberte Ansätze ("coarse graining") bieten einen Ausweg aus diesem Dilemma: diese Methode erlaubt es, die schnellen Freiheitsgrade aus dem System zu eliminieren, daher mit größeren Zeitschritten rechnen und so die langsamen Freiheitsgrade relaxieren zu können. Größere Zeit- und Längenskalen werden erreicht und dadurch ein Weg geebnet, neue Informationen über ein System zu sammeln, mit deren Hilfe sich schließlich makroskopische, physikalische Effekte erklären lassen. Dies stellt einen entscheidenden Fortschritt für die Herstellung neuer Werkstoffe dar.

Beispiel: Polyacrylsäure

Abb. 1

Im Falle der Polyacrylsäure (PAS) in Lösung lagen für ein Oligomer Daten von atomistischen Simulationen vor. Dieses System wurde wie folgt vergröbert: eine volle Baugruppe, d.h.-CH2-CH1(-COOH)-ä wurde ersetzt durch eine einzige Kugel um den Schwerpunkt dieser Baugruppe herum. Dies wird in Abbildung 1 illustriert (H-Atome weggelassen). Führt man dies für alle Baugruppen durch, erhält man eine neue, vergröberte Kette (Abbildung 2). Ist es nun möglich, das Verhalten der atomistischen Kette exakt nachzustellen, kann dieses Modell dazu verwendet werden, längere PAS Ketten zu simulieren.

Auf vergröbertem Niveau können dann statische Effekte wie z.B. Adsorption an organischen Oberflächen wesentlich besser untersucht werden, da die freie Energie signifikant durch entropische Beiträge beeinflusst wird. Ferner besteht immer die Möglichkeit, die atomistischen Details wieder einzuführen und nachträglich die schnellen Freiheitsgrade des Systems zu relaxieren, falls dies zur Erklärung von Effekten beiträgt.

Software

Ein Softwarepaket, das die Möglichkeiten des Mesoscale Coarse Graining verfügbar machen wird, ist ESPResSo++.

Fachliteratur

Coarse Graining of Nonbonded Interparticle Potentials Using Automatic Simplex Optimization to Fit Structural Properties, H. Meyer, O. Biermann, R. Faller, D. Reith und F. Müller-Plathe, J. Chem. Phys. 113, 6265-75 (2000).

Mapping Atomistic to Coarse-grained Polymer Models, D. Reith, H. Meyer, und F. Müller-Plathe, Macromolecules 34, 2335-45 (2001).