function[u4o] = pois1d_4o(N)

h = 1/N;

%
% Randbedingungen
%
g0 = cos(0);
g1 = cos(1);

%
% Aufsetzen der Matrix und der rechten Seite des LGS
%
A = sparse(zeros(N-1,N-1));
b = sparse(zeros(N-1,1));

for i = 1:N-1
    A(i,i) = 30;
    f = cos(i*h);
    b(i) = 12*h*h*f;
end

A(1,1) = 24;
A(N-1,N-1) = 24;

for i = 1:N-2
    A(i,i+1) = -16;
    A(i+1,i) = -16;
end
 
A(1,2) = -12;
A(N-1,N-2) = -12;

for i = 2:N-3
    A(i,i+2) = 1;
    A(i+1,i-1) = 1;
end


b(1) = b(1) + 12*g0;
b(2) = b(2) - g0;
b(N-1) = b(N-1) + 12*g1;
b(N-2) = b(N-2) - g1;

%
% Lösung des LGS 
%
u4o = A\b;