
Die effiziente und genaue Bewertung von Finanzderivaten, beispielsweise von Optionen, ist eine der Hauptaufgaben der numerischen Finanzmathematik. Hierbei wird der faire Preis eines Derivates ausgehend von der Auszahlungsstruktur des konkreten Finanzprodukts und einem geeigneten stochastischen Modell ermittelt. Das resultierende Problem ist dann entweder ein Erwartungswert (in der Regel ein mehrdimensionales Integral) oder eine partiellen (Integro-) Differentialgleichung. In den meisten Fällen existieren für deren Lösungen jedoch keine geschlossenen Darstellungen und aufgrund dessen muss auf numerische Verfahren zu ihrer Berechnung zurückgegriffen werden.
Aktuelle Herausforderungen hierbei sind immer komplexer werdende Finanzprodukte, beispielsweise zusammengesetzte oder Multi-Asset-Optionen, sowie immer ausgefeiltere Finanzmarktmodelle, beispielsweise Sprung-Diffusions-Modelle.