Meshfree Multiscale Methods

Vorhersage von Materialversagen und Bruchverhalten

Die Vorhersage des Materialversagens und des Bruchverhaltes großer Bauteile spielt in vielen industriellen Bereichen eine entscheidende Rolle. Ein Beispiel ist die Lebenszeitprognose von Staudämmen, von Radreifen bei der Bahn oder von Flugzeugen.

Im neuen Geschäftsfeld »Meshfree Multiscale Methods« werden daher neue effiziente Mehrskalenmethoden entwickelt. Dazu gehören gitterfreie Methoden wie Partikel-basierte Mehrskalenverfahren und die Verallgemeinerung von Finite-Element-Methoden.

Diese modernen Verfahren sind zur Lösung von Problemen geeignet, in denen große Geometrie- und Topologieänderungen auftreten – beispielsweise große Deformationen oder freie Oberflächen. Da in diesen Fällen keine globale konsistente Gittergenerierung notwendig ist, sind diese Verfahren den klassischen gitterbasierten Methoden überlegen.

Ein Schwerpunkt der Arbeiten liegt auf der Entwicklung der Partition-of-Unity-Methode – eine gitterfreie Verallgemeinerung der Finiten-Element-Methode, in der auf einfache Art und Weise problemabhängige Basisfunktionen direkt verwendet werden können. Diese anwendungsspezifischen Basisfunktionen können hierbei analytisch oder auch nur als numerische oder experimentelle Daten gegeben sein. Insgesamt ermöglicht dieser Ansatz eine deutlich bessere Approximation mit weniger Freiheitsgraden.

Simulation elastischer Wellen mittels einer Partion-of-Unity-Methode höherer Ordnung.